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Filtro digital FIR
- Finite Impulse Response (Respuesta al Impulso
Finita) Es un tipo de
filtro digital que si su
entrada es un impulso (una delta de Kronecker) la salida será un
número limitado de términos no nulos. Para obtener la salida
sólo se emplean valores de la entrada actual y anteriores.
También se llaman filtros digitales no-recursivos. Su expresión
en el dominio discreto es:
El orden del filtro está dado por
N, es decir, el número de coeficientes. También la salida
puede ser expresada como la convolución de una señal de entrada
x[n] con un filtro h[n]:
La estructura de un filtro FIR por
tanto es la siguiente:
La cual puede verse reflejada en
la aplicación de la transformada Z:
Se puede ver que es la misma
entrada retardada cada vez más en el tiempo, multiplicada por
diversos coeficientes y finalmente sumada al final. Hay muchas
variaciones de esta estructura. Si tenemos una respuesta de
frecuencia como objetivo, conseguiremos que la respuesta del
filtro se asemeje más a ella cuanto más largo sea o número de
coeficientes tenga.
Los filtros FIR son estables
puesto que sólo tienen polos, es decir, elementos en el
numerador en su función de transferencia. También tienen la
ventaja que pueden diseñarse para ser de fase lineal, es decir,
no introducen desfases en la señal, a diferencia de los IIR o
los filtros analógicos. Por ese motivo tienen interés en audio.
Sin embargo, tienen el
inconveniente de ser más largos al tener más coeficientes que
los filtros IIR capaces de cumplir similares características.
Esto requiere un mayor tiempo de cálculo que puede dar problemas
en aplicaciones en tiempo real, como estudios de grabación o
conciertos en directo.
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