JPEG

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Formato de compresión digital de imagen fija que consigue altos porcentajes de compresión eliminando detalles de la imagen considerados como imperceptibles por sus algoritmos.

Este algoritmo fue concebido para comprimir imágenes de 24 bits de profundidad de colores (2²⁴ posibilidades diferentes) o en escala de grises, en contraposición a otros formatos como el GIF que comprime imágenes de hasta 256 colores codificando en LZW. El método de compresión JPEG es la base del algoritmo MPEG o MPEG-1 para imagen en movimiento, que mejora aún más la compresión aprovechando la redundancia existente entre imágenes fijas.

64 funciones base. La suma de ellas, que dará la imagen completa, se hace sumando coeficientes en la transformada DCT.

El algoritmo JPEG realiza una compresión con pérdidas, es decir, que al descomprimir la imagen obtenemos una de calidad inferior a la original que teníamos antes de la compresión. El grado de compresión es ajustable, si ésta es muy alta se hará una pérdida significativa de calidad pero obtendremos ficheros de menor tamaño. La reducción conseguida es entre un 10:1 y un 50:1

La pérdida de calidad de imagen es acumulable. Es decir, una imagen JPEG, comprimida con un cierto grado de calidad, si se modifica y se vuelve a comprimir, aunque sea con el mismo grado, el resultado será una imagen de peor calidad. Por eso no es recomendable pasar la imagen a JPEG hasta que hayan sido realizados todos los retoques y ediciones necesarias.

El JPEG es un formato muy utilizado para la compresión de fotos, dando unos resultados óptimos. En caso de textos, líneas y diagramas, es poco recomendable debido a los efectos de la codificación por transformada que forma parte del proceso de compresión, siendo en este caso más recomendable usar, por ejemplo, el formato GIF.

Los archivos JPEG se conocen frecuentemente como JPG debido a los sistemas de archivos de formato 8.3 (8 letras + 3 letras de extensión).

Pasos para la compresión

Los pasos de la compresión pueden resumirse en estos 9 pasos:

• Cambiar el espacio de color RGB de la imagen al espacio YCbCr. Es decir, de 3 matrices con los números de luminosidad correspondientes a los colores primeros rojo, verde y azul; pasamos a 3 matrices con información sobre luminancia (Y), diferencia entre luminancia y azul (Cb) y luminancia y rojo (Cr). En el hipotético caso de querer recuperar el verde, simplemente tendríamos que restar a Y las otras componentes.
• Ya dentro del espacio YCbCr, se realiza un submuestreo de los componentes CbCr, aprovechando que el ojo humano es menos sensible al cambio de crominancia que de luminancia, es decir, notamos menos claramente los cambios de color que de brillo. Sólo en este paso, con una pérdida de calidad casi inapreciable, ya hemos reducido el espacio necesario a la mitad.
• Generación de bloques de 8x8 píxeles para el procesamiento. Este tamaño de bloques se emplea también en MPEG o MPEG-1 y MPEG-2, no así en MPEG-4 Parte 10/AVC que es variable. El valor del coeficiente situado arriba a la izquierda es el más grande de todos, se denomina DC ya que es el valor medio.
• Aplicación la DCT bidimensional a cada bloque de pixeles. La DCT es similar a la FFT salvo que tomamos únicamente los valores coseno de cada coeficiente descartando los senos, es decir, nos quedamos con la parte real. Con esto se ahorra mucho espacio.
• Desempaquetado de los coeficientes.
• Ponderación de cada coeficiente por un factor de cuantización.. Esto se realiza dividiendo cada componente en el dominio de la frecuencia por una constante para ese componente, para posteriormente redondearlo a su número entero más cercano. De este modo las altas frecuencias (coeficientes situados hacia abajo a la derecha de la matriz) tienden a igualarse a cero. Los demás se convierten en números positivos y negativos pequeños.
• Puesta a cero de los coeficientes cercanos a dicho número, es decir, los valores de alta frecuencia situados hacia la esquina inferior-derecha de la matriz. En este paso y el anterior, la cuantificación, es donde se decide el grado de compresión de la imagen JPEG.
• Codificación entrópica. En esta etapa no hay pérdida de datos. Se recorre la matriz en zig-zag (para agrupar coeficientes correspondientes a frecuencias similares), consiguiendo así largas cadenas de ceros correspondientes a los valores de alta frecuencia, para posteriormente codificar mediante el algoritmo de Huffman. La codificación aritmética es algo más eficiente, pero no se suele emplear debido a que está protegida por patentes.
• Agregar el "header info" y factores de cuantización, necesarios para poder realizar la futura descompresión.

Artefactos de la codificación por transformada

Tenemos tres tipos de artefactos (artifacts) posibles en la codificación por la DCT, que pueden ser clasificados como:

Emborronamiento debido al truncamiento de coeficientes de alta frecuencia	Grano debido a errores de cuantificación de algunos coeficientes	Artifactos por bloques, especialmente los que se refieren a discontinuidades artificiales en los bordes de los bloques vecinos, ya que son los más molestos. Aparecen cuando cada bloque se procesa de una manera independiente, con diferentes estrategias de cuantificación. Se manifiestan sobre todo a bajos bitrates.

Como métodos para corregir los artefactos existen varios. Principalmente:

• Superponer los bloques en el transmisor, lo cual requiere codificación y transmisión de los píxeles de las regiones que se solapan más de una vez. Estos píxeles se promedian en el receptor, ofreciendo un efecto de suavizado. La reducción se consigue a expensas de subir el  bit rate.
• Esto se puede hacer mediante LOT (otro tipo de transformada) alternativo a la DCT. Debido a que este método no se suele usar en la práctica, simplemente se realiza un postprocesado usando técnicas de restauración de imágenes.

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